Euklidische Geometrie

Ein Punkt ist, was keine Teile hat.

Euklid Erstes Buch, Erste Definition

3-Eck

30° 60° 120°

30° – 60° – 120°

Gleichseitiges Dreieck: Die Mittelpunktswinkel betragen 120°, die Innenwinkel 60° und die Winkelhalbierenden der Innenwinkel 30°. Wird ein gleichseitiges Dreieck um 60° gedreht, entsteht ein regelmäßiges Sechseck, auch Hexagramm oder Davidstern genannt (Mouseover/ Tap)

4-Eck

45° 90° 90°

45° – 90°

Quadrat: Die Mittelpunktswinkel betragen 90°, die Innenwinkel ebenfalls 90° und die Winkelhalbierenden der Innenwinkel 45°. Wird ein Quadrat um 45° gedreht, entsteht ein regelmäßiges Achteck, auch Oktagramm (Mouseover/ Tap)

5-Eck

54° 72° 108°

54° – 72° – 108°

Regelmäßiges Fünfeck: Die Mittelpunktswinkel betragen 72°, die Innenwinkel 108° und die Winkelhalbierenden der Innenwinkel 54°. Ein regelmäßiges 5-Eck kann nur mit Kenntnis des goldenen Schnitts konstruiert werden. Alle Seiten und Diagonalen stehen zueinander im Verhältnis des goldenen Schnitts (blaue und orange Linien: Mouseover/ Tap)